Aceleración en un tramo rectilíneo (GIE)
De Laplace
(Página creada con '==Enunciado== La longitud de la recta principal del circuito de Monza mide 1.3 km. Un Ferrari entra en la recta a 260km/h y acelera durante 0.8 km hasta alcanzar 3…') |
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Suponiendo que las aceleraciones son constantes en cada uno de los tramos | Suponiendo que las aceleraciones son constantes en cada uno de los tramos | ||
| - | # Determine las aceleraciones de los dos vehículos en cada uno de los tramos. | + | # Determine las aceleraciones de los dos vehículos en cada uno de los tramos. Exprese el resultado como múltiplo de g. |
# Calcule la velocidad media de cada uno. ¿Cuál tarda menos en hacer en recorrer la recta? | # Calcule la velocidad media de cada uno. ¿Cuál tarda menos en hacer en recorrer la recta? | ||
# Represente las gráficas de velocidad frente a la posición y frente al tiempo. | # Represente las gráficas de velocidad frente a la posición y frente al tiempo. | ||
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| + | A la vista de este problema, la tentación es pensar que la gráfica de la velocidad de uno de los coches respecto a la posición tiene una gráfica del estilo de la siguiente: | ||
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| + | y que la aceleración es la pendiente de cada tramo. Esto es doblemente incorrecto: | ||
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| + | * La aceleración es la derivada de la velocidad respecto al tiempo, no respecto a la posición. | ||
| + | * No sabemos todavía como depende la velocidad de la posición. Aceleración constante no quiere decir que la gráfica <math>v(x)</math> sea una recta (no lo es). | ||
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| + | Para obtener la aceleración en un movimiento uniformemente acelerado, aplicamos las dos relaciones | ||
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| + | <center><math>\begin{array}{rcl} | ||
| + | x & = & \displaystyle x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}a t^2 | ||
| + | v & = & v_0 + a t \\ | ||
| + | \end{array}</math></center> | ||
[[Categoría:Cinemática de la partícula (GIE)]] | [[Categoría:Cinemática de la partícula (GIE)]] | ||
Revisión de 19:00 19 sep 2011
1 Enunciado
La longitud de la recta principal del circuito de Monza mide 1.3 km. Un Ferrari entra en la recta a 260km/h y acelera durante 0.8 km hasta alcanzar 340&thinsP,km/h. Mantiene esta velocidad hasta estar a 150 m de la primera chicane, a la que llega a 80 km/h. Un Red Bull entra en la misma recta a 280 km/h, acelera hasta 320 km/h durante 0.7 km y frena al llegar a 120 m de la chicane, en la que entra a 90 km/h.
Suponiendo que las aceleraciones son constantes en cada uno de los tramos
- Determine las aceleraciones de los dos vehículos en cada uno de los tramos. Exprese el resultado como múltiplo de g.
- Calcule la velocidad media de cada uno. ¿Cuál tarda menos en hacer en recorrer la recta?
- Represente las gráficas de velocidad frente a la posición y frente al tiempo.
2 Aceleraciones
A la vista de este problema, la tentación es pensar que la gráfica de la velocidad de uno de los coches respecto a la posición tiene una gráfica del estilo de la siguiente:
y que la aceleración es la pendiente de cada tramo. Esto es doblemente incorrecto:
- La aceleración es la derivada de la velocidad respecto al tiempo, no respecto a la posición.
- No sabemos todavía como depende la velocidad de la posición. Aceleración constante no quiere decir que la gráfica v(x) sea una recta (no lo es).
Para obtener la aceleración en un movimiento uniformemente acelerado, aplicamos las dos relaciones
