Sistema de dos bobinas reales
De Laplace
| Línea 11: | Línea 11: | ||
==Resistencias y coeficientes== | ==Resistencias y coeficientes== | ||
===Resistencias=== | ===Resistencias=== | ||
| + | Los dos hilos son conductores filiforme, cuya resistencia puede calcularse mediante la fórmula | ||
| + | |||
| + | <center><math>R=\frac{l}{\sigma S}</math></center> | ||
| + | |||
| + | Para la primera bobina, la longitud y la conductividad valen | ||
| + | |||
| + | <center><math>l_1 = 30\,\mathrm{m}\qquad\qquad \sigma = 5.9\times 10^7\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{m}}</math></center> | ||
| + | |||
| + | mientras que su sección es | ||
| + | |||
| + | <center><math>S_1 = \frac{\pi d_1^2}{4} = 7.85\times 10^{-7}\mathrm{m}^2 = 0.785\,\mathrm{mm}^2</math></center> | ||
| + | |||
| + | lo que nos da una resistencia | ||
| + | |||
| + | <center><math>R_1 = \frac{l_1}{\sigma S_1} = 0.647\,\Omega</math></center> | ||
| + | |||
| + | El segundo hilo tiene el doble de longitud y la cuarta parte de la sección, por lo que su resistencia es el óctuple de la anterior | ||
| + | |||
| + | <center><math>R_2 = 8R_1 = 5.18\,\Omega</math></center> | ||
===Coeficientes de autoinducción=== | ===Coeficientes de autoinducción=== | ||
===Coeficiente de inducción mutua=== | ===Coeficiente de inducción mutua=== | ||
Revisión de 19:36 1 jul 2011
Contenido |
1 Enunciado
Se arrolla un hilo de cobre de sección circular de diámetro 
y longitud 
sobre un cilindro de cartón (no magnético) de radio 
. El hilo se arrolla densamente, de forma que no queden intersticios entre vuelta y vuelta. Sobre esta capa (el primario) se arrolla otra (el secundario), en el mismo sentido, de hilo de cobre de diámetro 
y longitud 
. Los extremos del secundario se dejan en circuito abierto, mientras que los del primario se conectan a una fuente de intensidad que proporciona una corriente constante 
. En t = 0 se cortocircuita la fuente de intensidad mediante un hilo de resistencia despreciable.
- Calcule las resistencias y los coeficientes de inducción mutua y autoinducción del sistema de dos bobinas.
- Determine la expresión de la corriente que circula por el primario como función del tiempo, una vez que se ha cortocircuitado la fuente. ¿Cuánto tiempo tarda, aproximadamente, en desaparecer la corriente?
- Calcule el voltaje ΔV2(t) que mide un voltímetro situado entre los extremos del secundario.
- Calcule la energía total disipada en el sistema durante el periodo transitorio en que la corriente se está atenuando hasta desaparecer.
- Determine, por aplicación de la ley de Faraday, el campo eléctrico que se induce durante el transitorio, tanto en el interior del cilindro como en puntos exteriores próximos a éste, sabiendo que es de la forma
.
2 Resistencias y coeficientes
2.1 Resistencias
Los dos hilos son conductores filiforme, cuya resistencia puede calcularse mediante la fórmula
Para la primera bobina, la longitud y la conductividad valen
mientras que su sección es
lo que nos da una resistencia
El segundo hilo tiene el doble de longitud y la cuarta parte de la sección, por lo que su resistencia es el óctuple de la anterior
