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6.7. Movimiento de dos varillas articuladas

De Laplace

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==Enunciado==
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El mecanismo de la figura está constituido por dos varillas rígidas (sólidos &ldquo;2&rdquo; y &ldquo;0&rdquo;), de grosor despreciable y longitud indefinida, que se mueven en el plano fijo <math>OX_1Y_1</math> (sólido &ldquo;1&rdquo;). La varilla &ldquo;2&rdquo; se desplaza verticalmente hacia arriba con velocidad constante <math>v</math>, manteniéndose siempre paralela al eje <math>OY_{\! 1}</math> y a una distancia <math>d</math> de éste; mientras que la varilla &ldquo;0&rdquo;, articulada a la anterior en su extremo común $A$, desliza por el interior de un pasador giratorio ubicado en el punto $O$ del sólido &ldquo;1&rdquo;. Utilizando el ángulo <math>\theta</math> (definido en la figura) como parámetro descriptivo del movimiento, se pide:
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El mecanismo de la figura está constituido por dos varillas rígidas (sólidos &ldquo;2&rdquo; y &ldquo;0&rdquo;), de grosor despreciable y longitud indefinida, que se mueven en el plano fijo <math>OX_1Y_1</math> (sólido &ldquo;1&rdquo;). La varilla &ldquo;2&rdquo; se desplaza verticalmente hacia arriba con velocidad constante <math>v</math>, manteniéndose siempre paralela al eje <math>OY_{\! 1}</math> y a una distancia <math>d</math> de éste; mientras que la varilla &ldquo;0&rdquo;, articulada a la anterior en su extremo común A, desliza por el interior de un pasador giratorio ubicado en el punto $O$ del sólido &ldquo;1&rdquo;. Utilizando el ángulo <math>\theta</math> (definido en la figura) como parámetro descriptivo del movimiento, se pide:
# Reducción cinemática de los movimientos {21}, {20} y {01} en el punto O, es decir: <math>\{\vec{\omega}_{\!21};\;\vec{v}^{\,O}_{21}\}</math>, <math>\{\vec{\omega}_{20};\;\vec{v}^{\,O}_{20}\}</math> y <math>\{\vec{\omega}_{01};\;\vec{v}^{\,O}_{01}\}</math>.
# Reducción cinemática de los movimientos {21}, {20} y {01} en el punto O, es decir: <math>\{\vec{\omega}_{\!21};\;\vec{v}^{\,O}_{21}\}</math>, <math>\{\vec{\omega}_{20};\;\vec{v}^{\,O}_{20}\}</math> y <math>\{\vec{\omega}_{01};\;\vec{v}^{\,O}_{01}\}</math>.
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==Reducciones cinemáticas==
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==Posición del CIR==
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==Aceleraciones==
[[Categoría:Problemas de movimiento plano (G.I.T.I.)]]
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Revisión de 21:00 8 ene 2011

Contenido

1 Enunciado

El mecanismo de la figura está constituido por dos varillas rígidas (sólidos “2” y “0”), de grosor despreciable y longitud indefinida, que se mueven en el plano fijo OX1Y1 (sólido “1”). La varilla “2” se desplaza verticalmente hacia arriba con velocidad constante v, manteniéndose siempre paralela al eje OY_{\! 1} y a una distancia d de éste; mientras que la varilla “0”, articulada a la anterior en su extremo común A, desliza por el interior de un pasador giratorio ubicado en el punto $O$ del sólido “1”. Utilizando el ángulo θ (definido en la figura) como parámetro descriptivo del movimiento, se pide:

  1. Reducción cinemática de los movimientos {21}, {20} y {01} en el punto O, es decir: \{\vec{\omega}_{\!21};\;\vec{v}^{\,O}_{21}\}, \{\vec{\omega}_{20};\;\vec{v}^{\,O}_{20}\} y \{\vec{\omega}_{01};\;\vec{v}^{\,O}_{01}\}.
  2. Determinación gráfica y determinación analítica de la posición del punto I01, centro instantáneo de rotación del movimiento {01}.
  3. Cálculo de las aceleraciones \vec{a}^{A}_{01} y \vec{a}^{\, O}_{01}.

Nota: Para resolver el ejercicio, se propone el uso de la base vectorial asociada al sistema de ejes AX_{\! 0}Y_0 de la figura, que se mueve solidariamente con la varilla “0” y cuyo eje AX0 es colineal con ella.

Archivo:Dos-varillas-articuladas.png

2 Reducciones cinemáticas

3 Posición del CIR

4 Aceleraciones

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