Elección de ejes. Simetría
De Laplace
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| + | Una parte importante de la elección de un sistema de coordenadas lo forma la dirección de los ejes. Es importante señalar que '''la dirección de los ejes es la que nosotros queramos que sea'''. Nadie se encuentra un eje <math>Z\,</math> por la calle. No hay nada en la naturaleza que diga que el eje <math>Z\,</math> debe ser vertical. | ||
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| + | Si, por ejemplo, tenemos dos cargas puntuales situadas a una distancia <math>a\,</math>, y nada más, la elección obvia es tomar el eje <math>Z\,</math> como el que pasa por las dos cargas, independientemente de si en la figura aparece inclinado. ¿Por qué el <math>Z\,</math> y no el <math>X\,</math> o el <math>Y\,</math>? porque el eje <math>Z\,</math> desempeña un importante papel en cilíndricas y esféricas, cosa que no ocurre con los otros dos. | ||
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| + | En cuanto al origen de coordenadas, que también es arbitrario, para este sistema de dos cargas, hay dos posibles elecciones sencillas: en una de las cargas, o en el punto medio entre ambas. | ||
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| + | Por último, respecto al sistema de coordenadas más conveniente para este sistema, no es el de cartesianas, sino el de cilíndricas, ya que el sistema presenta lo que se denomina ''simetría de revolución''. | ||
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Revisión de 15:17 20 nov 2007
Contenido |
1 Elección de ejes
Una parte importante de la elección de un sistema de coordenadas lo forma la dirección de los ejes. Es importante señalar que la dirección de los ejes es la que nosotros queramos que sea. Nadie se encuentra un eje 
por la calle. No hay nada en la naturaleza que diga que el eje debe ser vertical.
Si, por ejemplo, tenemos dos cargas puntuales situadas a una distancia 
, y nada más, la elección obvia es tomar el eje como el que pasa por las dos cargas, independientemente de si en la figura aparece inclinado. ¿Por qué el y no el 
o el 
? porque el eje desempeña un importante papel en cilíndricas y esféricas, cosa que no ocurre con los otros dos.
En cuanto al origen de coordenadas, que también es arbitrario, para este sistema de dos cargas, hay dos posibles elecciones sencillas: en una de las cargas, o en el punto medio entre ambas.
Por último, respecto al sistema de coordenadas más conveniente para este sistema, no es el de cartesianas, sino el de cilíndricas, ya que el sistema presenta lo que se denomina simetría de revolución.
