Problemas de movimiento plano (G.I.T.I.)
De Laplace
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| + | La barra <math>AB</math> (sólido “2”), de longitud <math>2a</math>, puede deslizar en su extremo A por el eje <math>OX_1</math> de la escuadra fija <math>OX_1Y_1</math> (sólido “1”), al mismo tiempo que desliza por el interior de un pasador orientable ubicado en el punto C del eje <math>OY_1</math>, a una distancia <math>a</math> del origen O. Sabiendo que la barra gira con velocidad angular constante <math>\omega</math> (ley horaria <math>\theta(t)=\omega t</math>, donde <math>\theta</math> es el ángulo definido en la figura), se pide: | ||
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| + | # Determinar gráficamente la posición del C.I.R. del movimiento {21}. | ||
| + | # Calcular las velocidades, <math>\vec{v}^{A}_{21}(t)</math> y <math>\vec{v}^{B}_{21}(t)</math>, y las aceleraciones, <math>\vec{a}^{A}_{21}(t)</math> y <math>\vec{a}^{B}_{21}(t)</math>, de los dos extremos de la barra en cualquier instante de tiempo. | ||
| + | # Determinar analíticamente la posición del C.I.R. del movimiento {21}. | ||
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Revisión de 23:05 8 dic 2010
1 Movimiento de un aro en un pasador
Sea un aro de centro C y radio R (sólido “2”) que se mueve, en un plano fijo OX1Y1 (sólido 1), de tal modo que está obligado a deslizar en todo instante por el interior de un pasador giratorio situado en el punto O, y además se halla articulado en su punto A a un deslizador que se mueve siempre sobre el eje horizontal OX1 (ver figura). Con carácter auxiliar, se define el sistema de ejes AX2Y2 (sólido 2) solidario con el aro en su movimiento.
- Determine gráfica y analíticamente la posición del C.I.R. del movimiento {21}.
- Sabiendo que el ángulo θ, que forman los ejes OX1 y AX2, verifica la ley horaria θ(t) = ωt (donde ω es una constante conocida), calcule
y 
.
2 Movimiento de barra en un pasador
La barra AB (sólido “2”), de longitud 2a, puede deslizar en su extremo A por el eje OX1 de la escuadra fija OX1Y1 (sólido “1”), al mismo tiempo que desliza por el interior de un pasador orientable ubicado en el punto C del eje OY1, a una distancia a del origen O. Sabiendo que la barra gira con velocidad angular constante ω (ley horaria θ(t) = ωt, donde θ es el ángulo definido en la figura), se pide:
- Determinar gráficamente la posición del C.I.R. del movimiento {21}.
- Calcular las velocidades, y
, y las aceleraciones, 
y 
, de los dos extremos de la barra en cualquier instante de tiempo.
- Determinar analíticamente la posición del C.I.R. del movimiento {21}.
