5.7. Movimiento relativo de dos ventiladores
De Laplace
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(→Velocidad y aceleración angular) |
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==Velocidad y aceleración angular== | ==Velocidad y aceleración angular== | ||
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| + | En este caso tenemos la descomposición | ||
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| + | <center><math>{20} = {21}+ {10}</math></center> | ||
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| + | La velocidad angular es la suma de las de los dos movimientos relativos | ||
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| + | <center><math>\vec{\omega}_{20}=\vec{\omega}_{21}+\vec{\omega}_{10}</math></center> | ||
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| + | La velocidad angular del movimiento {21} va en la dirección del eje OX | ||
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| + | <center><math>\vec{\omega}_{21}=\omega\vec{\imath}</math></center> | ||
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| + | La del movimiento {10} es igual en magnitud, y de sentido opuesto a la del movimiento {01}, que es el dato que se nos da | ||
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| + | <center><math>\vec{\omega}_{10}=-\vec{\omega}_{01}=-\omega\vec{\jmath}</math></center> | ||
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| + | por lo que la velocidad angular absoluta vale | ||
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| + | <center><math>\vec{\omega}_{20} = \vec{\omega}_{21}+\vec{\omega}_{10}=\omega(\vec{\imath}-\vec{\jmath})</math></center> | ||
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==Velocidad y aceleración== | ==Velocidad y aceleración== | ||
==Eje instantáneo de rotación== | ==Eje instantáneo de rotación== | ||
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Revisión de 22:41 25 nov 2010
Contenido |
1 Enunciado
Sobre dos paredes perpendiculares, se han colocado sendos ventiladores planos (sólidos “0” y “2”) de orientación fija, ambos a la misma altura, y con sus respectivos centros (A y B) equidistantes (distancia L) de la esquina (punto O). Los dos ventiladores rotan con velocidad angular de módulo constante igual a ω, si bien lo hacen con las orientaciones y sentidos respectivamente indicados en la figura. Definido el triedro fijo OXYZ (sólido “1”) del esquema, y considerando, como movimiento-problema, el movimiento relativo entre ambos ventiladores (movimiento {20}), determine
-
y 
-
y 
;
- El eje instantáneo de rotación (E.I.R.) del movimiento {20}.
Nota: Se recomienda la utilización del triedro “1” para la descomposición del movimiento-problema, así como el uso de su base vectorial para resolver el ejercicio.
2 Velocidad y aceleración angular
2.1 Velocidad angular
En este caso tenemos la descomposición
La velocidad angular es la suma de las de los dos movimientos relativos
La velocidad angular del movimiento {21} va en la dirección del eje OX
La del movimiento {10} es igual en magnitud, y de sentido opuesto a la del movimiento {01}, que es el dato que se nos da
por lo que la velocidad angular absoluta vale
