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Campo magnético de tres hilos

De Laplace

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Revisión de 16:34 14 jun 2008

1 Enunciado

Una línea de alta tensión trifásica está formada por tres hilos paralelos coplanarios, separados una distancia a, por los cuales circulan las corrientes

I_1= \frac{I_0}{2}\left(-\cos(\omega t) - \sqrt{3}\,\mathrm{sen}(\omega t)\right)    I_2 = I_0\cos(\omega t)\,     I_3= \frac{I_0}{2}\left(-\cos(\omega t) + \sqrt{3}\,\mathrm{sen}(\omega t)\right)

siendo ω la frecuencia de oscilación, que se considera muy baja.

  1. Calcule la circulación, como función del tiempo, del campo magnético \mathbf{B} a lo largo de un contorno rectangular de base 3a y altura a perpendicular al plano de los hilos y que rodea a los tres.
  2. Calcule el valor del campo magnético en el plano de los hilos.
  3. Halle la fuerza sobre un segmento de longitud h del hilo central, como función del tiempo. ¿Cuánto vale la fuerza máxima? Calcule su valor numérico para el caso a = 1 m, h = 1 m, \omega = 100\pi\,\mathrm{s}^{-1}, I0 = 2 kA.

2 Solución

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