3.1. Cálculo de energías potenciales
De Laplace
(Página creada con '==Enunciado== Para las siguientes fuerzas, consideradas en una dimensión * Peso: <math>F = -mg</math> * Elástica: <math>F = -k(x-l_0)</math> * Gravitatoria: <math>F = -GMm/x^…') |
(→Energía potencial) |
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| Línea 12: | Línea 12: | ||
==Energía potencial== | ==Energía potencial== | ||
| + | Una fuerza se denomina conservativa cuando el trabajo que realiza para ir de un punto a otro | ||
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| + | <center><math>W_{A\to B} = \int_A^B \vec{F}\cdot\mathrm{d}\vec{r}</math></center> | ||
===Peso=== | ===Peso=== | ||
===Resorte=== | ===Resorte=== | ||
===Gravitación=== | ===Gravitación=== | ||
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==Curvas de potencial== | ==Curvas de potencial== | ||
===Peso=== | ===Peso=== | ||
Revisión de 13:25 22 oct 2010
Contenido |
1 Enunciado
Para las siguientes fuerzas, consideradas en una dimensión
- Peso: F = − mg
- Elástica: F = − k(x − l0)
- Gravitatoria: F = − GMm / x2
- Determine la energía potencial de la que deriva cada una.
- Trace las curvas de potencial para las tres fuerzas.
- Considere el caso de una partícula sometida simultáneamente a una fuerza elástica y al peso, ¿cuál es la energía potencial como función de la posición? ¿Qué forma tiene su curva de potencial? ¿Qué movimiento describe una partícula sometida a estas dos fuerzas a la vez?
- Para el caso de la fuerza gravitatoria, calcule la velocidad de escape, definida como aquella que partiendo de la superficie de un planeta, permite llegar al infinito con velocidad nula.
2 Energía potencial
Una fuerza se denomina conservativa cuando el trabajo que realiza para ir de un punto a otro
2.1 Peso
2.2 Resorte
2.3 Gravitación
3 Curvas de potencial
3.1 Peso
3.2 Resorte
3.3 Gravitación
4 Resorte con peso
5 Velocidad de escape
La velocidad de escape se define como la mínima velocidad que es preciso comunicar a un cuerpo ligero para salir del campo gravitatorio de otro masivo.
Esta velocidad mínima es la que permite llegar al infinito con velocidad nula. Una velocidad menor no permitiría salir del “pozo” de energía potencial gravitatoria.
La energía mecánica de una partícula en un campo gravitatorio es
Imponiendo que 
cuando 
queda
Aquí r es la distancia de partida. En el caso de un cohete que parte de la superficie terrestre r = RT. El valor de GM lo podemos obtener del valor de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
Esta es la velocidad necesaria para salir del campo gravitatorio terrestre. Aparte habrá que comunicarle la velocidad necesaria para enviarlo al destino deseado, teniendo en cuenta la energía potencial gravitatoria debida al Sol.
