Espira cuadrada rotatoria en un campo magnético
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(→Cálculo de la intensidad) |
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por ser <math>\mathbf{B}_0</math> uniforme. El producto escalar es igual al producto de los módulos por el coseno del ángulo que forman, el cual varía uniformemente con el tiempo | por ser <math>\mathbf{B}_0</math> uniforme. El producto escalar es igual al producto de los módulos por el coseno del ángulo que forman, el cual varía uniformemente con el tiempo | ||
| - | <center><math>\Phi_m=B_0a^2\cos(\omega t)</math></center> | + | <center><math>\Phi_m=B_0a^2\cos(\omega t)\,</math></center> |
Derivando obtenemos la fuerza electromotriz. | Derivando obtenemos la fuerza electromotriz. | ||
| Línea 28: | Línea 28: | ||
| - | <center><math>\mathcal{E}_0=0. | + | <center><math>\mathcal{E}_0=0.20\,\mathrm{V}</math></center> |
La corriente que circula por la espira es igual a | La corriente que circula por la espira es igual a | ||
| - | <math>I=\frac{\mathcal{E}}{R}=\frac{B_0a^2\omega}{R}\mathrm{sen}(\omega t)</math> | + | <center><math>I=\frac{\mathcal{E}}{R}=\frac{B_0a^2\omega}{R}\mathrm{sen}(\omega t)</math></center> |
donde la resistencia vale | donde la resistencia vale | ||
| - | <center><math>R=\frac{4a}{\sigma A} = </math></center> | + | <center><math>R=\frac{4a}{\sigma A} = 2.7\,\mathrm{m}\Omega</math></center> |
| + | |||
| + | y la amplitud de la intensidad | ||
| + | |||
| + | <center><math>I_0=\frac{\mathcal{E}_0}{R}=\frac{B_0aA\sigma\omega}{4} = 74\,\mathrm{A}</math></center> | ||
===Cálculo de la potencia=== | ===Cálculo de la potencia=== | ||
[[Categoría:Problemas de inducción electromagnética]] | [[Categoría:Problemas de inducción electromagnética]] | ||
Revisión de 07:48 24 may 2008
Contenido |
1 Enunciado
, de hilo de cobre de sección 
gira con frecuencia 
en el interior de un campo magnético uniforme de módulo 
. El eje de giro es perpendicular al campo magnético.
- Determine la corriente que se induce en la espira.
- Calcule la potencia instantánea disipada en la espira y la energía total disipada en un periodo de giro.
2 Solución
2.1 Cálculo de la intensidad
El flujo magnético es igual a
por ser 
uniforme. El producto escalar es igual al producto de los módulos por el coseno del ángulo que forman, el cual varía uniformemente con el tiempo
Derivando obtenemos la fuerza electromotriz.
Vemos que este sistema se comporta como un generador de corriente alterna. Sustituyendo los valores numéricos
La corriente que circula por la espira es igual a
donde la resistencia vale
y la amplitud de la intensidad
