Oscilaciones forzadas
De Laplace
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+ | donde la frecuencia de oscilación de la fuerza no tiene por qué coincidir con la frecuencia propia del oscilador armónico | ||
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Revisión de 10:41 10 mar 2010
Contenido |
1 Introducción
Un oscilador armónico amortiguado es aquel que, en adición a la fuerza recuperadora dada por la ley de Hooke, experimenta una fuerza de rozamiento viscoso proporcional a la velocidad.
![m\mathbf{v}=-k\mathbf{r}-b\mathbf{v}\,](/wiki/images/math/d/2/5/d25fd874f92899dc9ec6086f6d5229f5.png)
Si este oscilador se mueve a lo largo de una recta, la segunda ley de Newton se reduce a
![ma = -kx - bv\,](/wiki/images/math/8/0/8/80827ff94829c525e0b31663ef62aa73.png)
Si este oscilador amortiguado se encuentra sometido a una fuerza externa adicional, en general dependiente del tiempo, se dice que el oscilador está forzado, siendo su ecuación de movimiento
![ma = -kx - bv + F(t)\,](/wiki/images/math/1/b/9/1b9b9143c31dfee96c514781b8d3fb3b.png)
De entre los posibles tipos de fuerza que se pueden aplicar, la más importante desde el punto de vista físico, es aquella que en sí misma es oscilante, esto es
![ma = -kx - bv + F_0\cos(\omega t)\,](/wiki/images/math/f/e/e/fee3b089efc39ecc0e49d40ebcdcc3a7.png)
donde la frecuencia de oscilación de la fuerza no tiene por qué coincidir con la frecuencia propia del oscilador armónico
![\omega\neq \omega_0=\sqrt{\frac{k}{m}}](/wiki/images/math/d/7/2/d7217108682491ae9c97d25a96af3fff.png)