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==Enunciado==

Un oscilador amortiguado obedece la ley de movimiento

<center><math>ma = -kx -\gamma v\,</math></center>

¿Cuáles son las dimensiones de <math>k</math> y <math>\gamma</math>? ¿Cuáles sus unidades en el SI?

==Solución==
Los tres términos que aparecen en la ecuación deben tener las mismas dimensiones

<center><math>[ma] = [kx] = [\gamma v]\,</math></center>

Sustituyendo las dimensiones de las cantidades conocidas

<center><math>M\frac{L}{T^2} = [k]L = [\gamma]\frac{L}{T}</math></center>

Despejando de aquí, tenemos para la constante k

<center><math>[k]= \frac{M}{T^2}</math></center>

y por tanto en el Si se medirá en

<center><math>k: 1\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{s}^2} =1 \,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}</math></center>

mientras que <math>\gamma</math> tiene dimensiones de 

<center><math>[\gamma] = \frac{M}{T}</math></center>

y se mide en el SI en kg/s.

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