Escuadra con barra vertical, Enero 2015 (F1 GIA)

De Laplace

1 Enunciado

En la figura se muestran los sólidos rígidos "0" y "2" que realizan sendos movimientos planos respecto del plano director fijo (sólido "1"). El sólido "0" está formado por dos barras, OA y OB, ambas de longitud a y rígidamente unidas formado un recto. El sólido "2" es una barra rígida CD, también de longitud a, cuyos extremos siempre están en contacto con las barras OA y OB, respectivamente.

A partir de la posición inicial en que el vértice O del sólido "0" coincide con el punto fijo O₁ , y las barras OA y OB están alineadas con los ejes O₁X₁ y O₁Y₁, respectivamente, el sólido "0" se mueve, respecto de Π₁, rotando en sentido horario. En dicho movimiento, el módulo del correspondiente vector rotación tiene un valor constante en el tiempo ω₀. Además, los puntos O y A de dicho sólido recorren, respectivamente, los ejes O₁Y₁ y O₁Y₁. Simultáneamente, los extremos C y D del sólido "2" recorren las barras OA y OB,respectivamente, de manera que CD permanece en todo momento paralela al eje O₁Y₁.

1. Obtenga de manera razonada e indique la posición de los C.I.R. de los movimientos relativos {01}, {20} y {21} en el instante reflejado en la figura, en que el ́angulo θ(t)tiene un valor π / 6. Indique también las direcciones de las velocidades de los extremos C y D del sólido "2", medidas desde el sistema de referencia "1" (movimiento {21}).
2. Obtenga las reducciones cinemáticas de los tres movimientos en el instante mostrado en la figura.
3. También para la posición analizada en los apartados anteriores, determine la aceleración instantánea de los puntos del sólido "2" en el movimiento {21}.

2 Solución