Dinámica impulsiva analítica (CMR)
De Laplace
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1 Introducción
Al estudiar la mecánica en su formulación vectorial introducimos las fuerzas impulsivas como aquellas que era de una gran intensidad pero actuaban durante un breve periodo de tiempo. Idealmente, una fuerza impulsiva sería una de intensidad infinita que actúa durante un intervalo infinitesimal. Cuando actúa una fuerza de este tipo, se dice que el sistema ha experimentado una percusión.
Para caracterizar una fuerza impulsiva que actúa entre t1 y t1 + Δt, definimos el impulso
Esta cantidad mide la magnitud de la fuerza impulsiva, pero no es una fuerza, ya que se mide en N·s.
El efecto de una percusión sobre una partícula es modificar su velocidad, pero no su posición
Aquí el incremento se calcula como la diferencia entre el estado justo tras la percusión menos el estado inmediatamente previo a ella.
La posición no cambia porque se trata de la integral de la velocidad en el intervalo que dura la percusión. Dado que la velocidad no se hace infinita (aunque sea casi discontínua) y el intervalo tiende a 0, resulta que esta integral se anula.
Para el caso de un sistema de partículas con percusiones en los puntos Ai, tenemos los análogos al teorema de la cantidad de movimiento (TCM)
y del teorema del momento cinético
Las percusiones internas se anulan como consecuencia de la tercera ley de Newton.
Las percusiones, tanto internas como externas, pueden ser aplicadas o pueden ser de reacción vincular.
